punkt

Jedna z uczestniczek bieszczadzkich warsztatów ikonopisania zapytała czy na spotkanie może przyjechać z mężem, jak się okazało matematykiem z wykształcenia. Zgodziłem się. Nie uczestniczył w naszej pracy, ale pojawiał się na modlitwach i przyglądał się z boku jak dzień po dniu na deskach pojawiały się święte oblicza. Ikona jako "widzialny znak niewidzialnego", jest w istocie abstrakcją, zauważył to Jerzy Nowosielski, ma sporo wspólnego z matematyką, konkretnie z geometrią. Nie naśladuje rzeczywistości widzialnej, daje obraz świata doskonałego, ukrytego za zasłoną. Jest oknem, które otworzyć może tylko łaska.
W ikonie nie ma przypadku ani dowolności, podporządkowana jest ściśle zasadom kanonu, choć tak ważna jest tu wolność.
Komponują ją figury: koło, trójkąt, kwadrat, złoty podział - wyrażają się w liniach spojrzeń archaniołów, fałdach szat, gestach. Święta geometria - mówił Platon.
Podczas jednej z przerw podszedłem do matematyka pijącego kawę na werandzie.
- Czy punkt posiada powierzchnię? - zapytałem.
- To pytanie trzeba by sformułować matematycznie - nie był zaskoczony pytaniem.
- Zatem... ile wynosi powierzchnia punktu?
- Teoretycznie zero...
- Zatem mówimy o czymś, czego w rzeczywistości nie ma?
Uśmiechnął się.
- Tak, z punktem jest problem. Matematyka spotyka się tu z filozofią, albo nawet z czymś jeszcze...

Po powrocie z gór zajrzałem do definicji punktu. Okazało się, że punkt to jedno z podstawowych pojęć geometrii - bezwymiarowy obiekt, niedefiniowalny przez matematyczny formalizm. Ma zerowe rozmiary, ale jednak mówimy o nim tak, jakby realnie istniał. Jest więc ideą. Euklides pisał, że punkt to jest to, co nie składa się już z części.

Odkryłem nagle, że pytanie o powierzchnię punktu można zadać na kilka innych sposobów. Te pytania pojawiają się w samotnej drodze.
"Czy materia styka się z duchem?"
"Czy cud łączy się z naturą?"
"Czy Bóg i człowiek....

Punkt jako koniec drogi. Kres poszukiwań. Odpowiedź.